Abstract

科学问题:
如何联合多个震相提高测量结果的鲁棒性?
如何在复杂区域有效区分不同的各向异性特征?
如何处理低信噪比数据并提高结果的稳健性?

Introduction

The analysis of shear wave splitting is greatly simplified if the polarization of the incoming wave is known.

方法一:叠加横向分量方法(Stacking the transverse components method)


方法二:最小化横向分量能量方法(Minimizing the transverse component energy method)


两种方法对比

特性 叠加横向分量方法 最小化横向分量能量方法
输入数据需求 多个震相记录,方位角覆盖广泛 单个震相,要求高信噪比
快波方向 通过叠加权重优化振幅 通过旋转波形优化横向分量能量
延迟时间 通过叠加横向分量最大振幅推导 通过慢波时间偏移优化横向分量能量
优点 多震相联合分析,鲁棒性强 单震相分析,结果精确
局限性 方位角覆盖不足时会影响结果 手动窗口选择主观性强,低信噪比受噪声干扰
适用场景 多震相、多台站联合分析区域性各向异性研究 单震相分析,高质量数据的精确测量

3. Effects of a Dipping Axis of Symmetry

剪切波在各向异性层中的传播总结

1. 剪切波分裂的物理本质


2. 数学模型

R(t)=w(t+δt2)cos2ϕ+w(tδt2)sin2ϕ

T(t)=12[w(t+δt2)w(tδt2)]sin2ϕ

R(t)w(t)

T(t)δt2w(t)sin2ϕ

其中 w(t)w(t) 的时间导数。

T=asr


3. 横向各向同性(TI-H)模型

s(ϕ)=δtsin[2(ϕϕ0)]


4. 多震相的传播特性


5. 剪切波分裂的观测与测量


总结

3. Effects of a Dipping Axis of Symmetry

核心思想


分裂强度矩阵

S=iTiTiT

其中:


奇异值分解(SVD)技术

S=UΣVT

其中:


Multichannel 方法的步骤

  1. 数据准备
    • 收集多个震相的横波分量数据(如 SKS 波和 SKKS 波)。
  2. 构建分裂强度矩阵
    • 将所有震相的横波分量数据叠加,生成分裂强度矩阵 S
  3. 奇异值分解
    • 对矩阵 S 进行奇异值分解,提取快波方向 ϕ 和延迟时间 δt
  4. 参数优化
    • 使用优化算法进一步调整结果,提高分裂参数的准确性。
  5. 结果验证
    • 验证测量结果的稳定性和可靠性,例如通过残差分析或对比多个震相的独立结果。

方法局限


4. Measuring Shear Wave Splitting Parameters from the Splitting Vector s

4.1 分裂矢量的定义

s(ϕ)=δtsin[2(ϕϕ0)]

其中:


4.2 提取分裂参数的数学模型

E(ϕ,δt)=i[siδtsin(2(ϕϕi))]2

其中:


4.3 优化算法

  1. 设定初始值 ϕ0δt0
  2. 计算目标函数 E(ϕ,δt) 的梯度:

Eϕ,Eδt

  1. 更新参数:

ϕk+1=ϕkαEϕ

δtk+1=δtkβEδt

其中 αβ 是学习率。
4. 重复迭代直到收敛。


4.4 方法的优缺点


5. Which Regions are Favorable for a Multichannel Analysis of Shear Wave Splitting?

5.1 数据的选择


5.2 数据处理步骤

s(ϕ)=δtsin[2(ϕϕ0)]


5.3 分裂参数的拟合

E(ϕ,δt)=i[siδtsin(2(ϕϕi))]2


5.4 方法的验证


6

6.1 适用范围与优越性


6.2 局限性与挑战


6.3 与其他方法的比较


7

7.1 Multichannel 方法的实际应用


7.2 实例研究


7.3 方法改进与应用拓展


7.4 未来展望


8. Conclusions

8. Conclusions

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